Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera - Edwars, Penney - 4ed [FacultadP2P]seeders: 1
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Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera - Edwars, Penney - 4ed [FacultadP2P] (Size: 33.56 MB)
Description (2009) 827 pages, Spanish. PREFACIO: La evolución en sucesivas ediciones del presente texto se funda en la experiencia de enseñanza del curso introductorio de ecuaciones diferenciales, con énfasis en ideas conceptuales y uso de aplicaciones y proyectos que involucran a los estudiantes en experiencias activas de solución de problemas. Ambientes de cálculo técnicos como Maple, Mathematica y MATLAB están ampliamente disponibles y son ahora profusamente utilizados en la práctica por ingenieros y científi cos. Este cambio en la actividad profesional motiva a un desplazamiento de la tradicional concentración en métodos simbólicos manuales hacia métodos cualitativos basados en la computadora, que emplean cálculo numérico y visualización gráfica para un mejor entendimiento conceptual. Un aspecto adicional de este enfoque con más comprensión es la accesibilidad a un mayor rango de aplicaciones más realistas de las ecuaciones diferenciales. ÍNDICE: CAPÍTULO 1 - Ecuaciones diferenciales de primer orden 1.1 Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1.2 Integrales como soluciones generales y particulares 1.3 Isoclinas y curvas solución 1.4 Ecuaciones separables y aplicaciones 1.5 Ecuaciones lineales de primer orden 1.6 Métodos de sustitución y ecuaciones exactas CAPÍTULO 2 - Modelos matemáticos y métodos numéricos 2.1 Modelos de población 2.2 Soluciones de equilibrio y estabilidad 2.3 Modelos de velocidad y aceleración 2.4 Aproximación numérica: método de Euler 2.5 Un acercamiento más profundo al método de Euler 2.6 Método de Runge-Kutta CAPÍTULO 3 - Ecuaciones lineales de orden superior 3.1 Introducción: Ecuaciones lineales de segundo orden 3.2 Soluciones generales de ecuaciones lineales 3.3 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 3.4 Vibraciones mecánicas 3.5 Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados 3.6 Oscilaciones forzadas y resonancia 3.7 Circuitos eléctricos 3.8 Problemas con valores en la frontera y eigenvalores CAPÍTULO 4 - Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales 4.1 Sistemas de primer orden y aplicaciones 4.2 El método de eliminación 4.3 Métodos numéricos para sistemas CAPÍTULO 5 - Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales 5.1 Matrices y sistemas lineales 5.2 El método del eingenvalor para sistemas homogéneos 5.3 Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas 5.4 Soluciones para eigenvalores múltiples 5.5 Matriz exponencial y sistemas lineales 5.6 Sistemas lineales no homogéneos CAPÍTULO 6 - Sistemas no lineales y fenómenos 6.1 Estabilidad y plano de fase 6.2 Sistemas lineales y casi lineales 6.3 Modelos ecológicos: depredadores y competidores 6.4 Sistemas mecánicos no lineales 6.5 Caos en sistemas dinámicos CAPÍTULO 7 - Métodos con transformada de Laplace 7.1 Transformadas de Laplace y transformadas inversas 7.2 Transformadas de problemas con valores iniciales 7.3 Traslación y fracciones parciales 7.4 Derivadas, integrales y productos de transformadas 7.5 Funciones de entrada periódicas y continuas por tramos 7.6 Impulsos y función delta CAPÍTULO 8 - Métodos en serie de potencia 8.1 Introducción y repaso de series de potencias 8.2 Soluciones en series cerca de puntos ordinarios 8.3 Puntos singulares regulares 8.4 Método de Frobenius: casos excepcionales 8.5 La ecuación de Bessel 8.6 Aplicaciones de las funciones de Bessel CAPÍTULO 9 - Métodos de series de Fourier 9.1 Funciones periódicas y series trigonométricas 9.2 Serie de Fourier general y convergencia 9.3 Series seno y coseno de Fourier 9.4 Aplicaciones de las series de Fourier 9.5 Conducción de calor y separación de variables 9.6 Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional 9.7 Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace CAPÍTULO 10 - Eigenvalores y problemas con valores en la frontera 10.1 Problemas de Sturm-Liouville y desarrollo en eigenfunciones 10.2 Aplicaciones de las series de engenfunciones 10.3 Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales 10.4 Problemas en coordenadas cilíndricas 10.5 Fenómenos en dimensiones superiores Referencias para estudios posteriores Apéndice: Existencia y unicidad de soluciones Respuestas a problemas seleccionados Sharing Widget |