Kołodziej W., Żakowski W. - Matematyka cz.2 [PL] [.pdf]

Kołodziej W., Żakowski W. - Matematyka cz.2
ISBN 83-204-1615-9
Wydanie dziesiąte
Wydawnictwo: WNT
Rok: 1993
Stron: 360
Format: PDF

Podręcznik zawiera wykład rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, wiadomości z zakresu teorii szeregów i całek niewłaściwych oraz elementy analizy funkcjonalnej. Materiał teoretyczny jest ilustrowany licznymi przykładami i rysunkami. Ze względu na przeznaczenie książki w wielu podanych przykładach nawiązuje się do zagadnień elektroniki. Zamieszczono też wiele zadań z odpowiedziami do samodzielnego rozwiązania. Podręcznik jest przeznaczony dla studentów kierunków elektroniki, informatyki i telekomunikacji wyższych szkół technicznych. Mogą z niego również korzystać studenci i inżynierowie innych specjalności.

Okładka 1
Spis treści 5
Przedmowa 7
Rozdział I. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych 9
1. Zbiory w przestrzeni R^n 9
2. Funkcje wielu zmiennych 15
3. Granica i ciągłość funkcji 20
4. Pochodne cząstkowe 28
5. Przyrosty i różniczki 37
6. Różniczkowanie funkcji złożonej 48
7. Funkcja uwikłana 63
8. Ekstremum funkcji 71
9. Całki zależne od parametru 79
Rozdział II. Rachmek całkowy funkcji wielu zmiennych 89
1. Całka podwójna w prostokącie 89
2. Całka podwójna w obszarze normalnym 99
3. Zmiana zmiennych w całce podwójnej 104
4. Całka potrójna 112
5. Całka krzywoliniowa skierowana 123
6. Twierdzenie Greena i jego zastosowania 135
7. Całka krzywoliniowa nieskierowana 145
8. Całka powierzchniowa niezorientowana 149
9. Całka powierzchniowa zorientowana 155
Rozdział 111. Szeregi liczbowe i funkcyjne. Całki niewłaściwe 161
1. Szereg liczbowy 161
2. Szeregi o wyrazach nieujemnych 169
3. Szeregi o wyrazach dowolnych 177
4. Całka niewłaściwa w przedziale nieskończonym 184
5. Całka niewłaściwa funkcji nieograniczonej 195
6. Ciągi funkcyjne 200
7. Szeregi funkcyjne 208
8. Całki niewłaściwe zależne od parametru 215
9. Szeregi potęgowe 223
10. Szereg Taylora 232
11. Ciągi i szeregi ortogonalne 240
12. Szereg trygonometryczny Fouriera 254
13. Metoda kolejnych przybliżeń 272
14. Twierdzenie Banacha 285
Rozdział IV. Całka Lebesgoe'a i elementy analizy funkcjonalnej 295
1. Ogólna teoria miary 295
2. Funkcje mierzalne 304
3. Ogólna teoria całki 310
4. Przestrzenie Banacha 324
5. Operatory liniowe 330
6. Teoria równania liniowego 337
7. Przestrzenie Hilberta 343
8. Operatory samosprzężone 349
Literatura 353
Skorowidz rzeczowy 355